Modular Group : Gamma_0(N)

The group Gamma_0(N) is the set of matrices in SL₂Z in which the lower-left entry is a multiple of N.
Note: n₂ and n₃ refers to the number of inequivalent points of order 2, 3 respectively.

N	Subgroup Index	Genus	Cusps	n₂	n₃	Dimension of the Space of Modular Forms of Specific Weight
N	Subgroup Index	Genus	Cusps	n₂	n₃	Wt 0	Wt 2	Wt 4	Wt 6	Wt 8	Wt 10	Wt 12	Wt 14	Wt 16	Wt 18	Wt 20
2	3	0	2	1	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6
3	4	0	2	0	1	1	1	2	3	3	4	5	5	6	7	7
4	6	0	3	0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
5	6	0	2	2	0	1	1	3	3	5	5	7	7	9	9	11
6	12	0	4	0	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
7	8	0	2	0	2	1	1	3	5	5	7	9	9	11	13	13
8	12	0	4	0	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
9	12	0	4	0	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
10	18	0	4	2	0	1	3	7	9	13	15	19	21	25	27	31
11	12	1	2	0	0	1	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
12	24	0	6	0	0	1	5	9	13	17	21	25	29	33	37	41
13	14	0	2	2	2	1	1	5	7	9	11	15	15	19	21	23
14	24	1	4	0	0	1	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
15	24	1	4	0	0	1	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
16	24	0	6	0	0	1	5	9	13	17	21	25	29	33	37	41
17	18	1	2	2	0	1	2	6	8	12	14	18	20	24	26	30
18	36	0	8	0	0	1	7	13	19	25	31	37	43	49	55	61
19	20	1	2	0	2	1	2	6	10	12	16	20	22	26	30	32
20	36	1	6	0	0	1	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
21	32	1	4	0	2	1	4	10	16	20	26	32	36	42	48	52
22	36	2	4	0	0	1	5	11	17	23	29	35	41	47	53	59
23	24	2	2	0	0	1	3	7	11	15	19	23	27	31	35	39
24	48	1	8	0	0	1	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
25	30	0	6	2	0	1	5	11	15	21	25	31	35	41	45	51
26	42	2	4	2	0	1	5	13	19	27	33	41	47	55	61	69
27	36	1	6	0	0	1	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
28	48	2	6	0	0	1	7	15	23	31	39	47	55	63	71	79
29	30	2	2	2	0	1	3	9	13	19	23	29	33	39	43	49
30	72	3	8	0	0	1	10	22	34	46	58	70	82	94	106	118
31	32	2	2	0	2	1	3	9	15	19	25	31	35	41	47	51
32	48	1	8	0	0	1	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
33	48	3	4	0	0	1	6	14	22	30	38	46	54	62	70	78
34	54	3	4	2	0	1	6	16	24	34	42	52	60	70	78	88
35	48	3	4	0	0	1	6	14	22	30	38	46	54	62	70	78
36	72	1	12	0	0	1	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120
37	38	2	2	2	2	1	3	11	17	23	29	37	41	49	55	61
38	60	4	4	0	0	1	7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
39	56	3	4	0	2	1	6	16	26	34	44	54	62	72	82	90
40	72	3	8	0	0	1	10	22	34	46	58	70	82	94	106	118
41	42	3	2	2	0	1	4	12	18	26	32	40	46	54	60	68
42	96	5	8	0	0	1	12	28	44	60	76	92	108	124	140	156
43	44	3	2	0	2	1	4	12	20	26	34	42	48	56	64	70
44	72	4	6	0	0	1	9	21	33	45	57	69	81	93	105	117
45	72	3	8	0	0	1	10	22	34	46	58	70	82	94	106	118
46	72	5	4	0	0	1	8	20	32	44	56	68	80	92	104	116
47	48	4	2	0	0	1	5	13	21	29	37	45	53	61	69	77
48	96	3	12	0	0	1	14	30	46	62	78	94	110	126	142	158
49	56	1	8	0	2	1	8	18	28	36	46	56	64	74	84	92
50	90	2	12	2	0	1	13	29	43	59	73	89	103	119	133	149
51	72	5	4	0	0	1	8	20	32	44	56	68	80	92	104	116
52	84	5	6	0	0	1	10	24	38	52	66	80	94	108	122	136
53	54	4	2	2	0	1	5	15	23	33	41	51	59	69	77	87
54	108	4	12	0	0	1	15	33	51	69	87	105	123	141	159	177
55	72	5	4	0	0	1	8	20	32	44	56	68	80	92	104	116
56	96	5	8	0	0	1	12	28	44	60	76	92	108	124	140	156
57	80	5	4	0	2	1	8	22	36	48	62	76	88	102	116	128
58	90	6	4	2	0	1	9	25	39	55	69	85	99	115	129	145
59	60	5	2	0	0	1	6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
60	144	7	12	0	0	1	18	42	66	90	114	138	162	186	210	234
61	62	4	2	2	2	1	5	17	27	37	47	59	67	79	89	99
62	96	7	4	0	0	1	10	26	42	58	74	90	106	122	138	154
63	96	5	8	0	0	1	12	28	44	60	76	92	108	124	140	156
64	96	3	12	0	0	1	14	30	46	62	78	94	110	126	142	158
65	84	5	4	4	0	1	8	24	36	52	64	80	92	108	120	136
66	144	9	8	0	0	1	16	40	64	88	112	136	160	184	208	232
67	68	5	2	0	2	1	6	18	30	40	52	64	74	86	98	108
68	108	7	6	0	0	1	12	30	48	66	84	102	120	138	156	174
69	96	7	4	0	0	1	10	26	42	58	74	90	106	122	138	154
70	144	9	8	0	0	1	16	40	64	88	112	136	160	184	208	232
71	72	6	2	0	0	1	7	19	31	43	55	67	79	91	103	115
72	144	5	16	0	0	1	20	44	68	92	116	140	164	188	212	236
73	74	5	2	2	2	1	6	20	32	44	56	70	80	94	106	118
74	114	8	4	2	0	1	11	31	49	69	87	107	125	145	163	183
75	120	5	12	0	0	1	16	36	56	76	96	116	136	156	176	196
76	120	8	6	0	0	1	13	33	53	73	93	113	133	153	173	193
77	96	7	4	0	0	1	10	26	42	58	74	90	106	122	138	154
78	168	11	8	0	0	1	18	46	74	102	130	158	186	214	242	270
79	80	6	2	0	2	1	7	21	35	47	61	75	87	101	115	127
80	144	7	12	0	0	1	18	42	66	90	114	138	162	186	210	234
81	108	4	12	0	0	1	15	33	51	69	87	105	123	141	159	177
82	126	9	4	2	0	1	12	34	54	76	96	118	138	160	180	202
83	84	7	2	0	0	1	8	22	36	50	64	78	92	106	120	134
84	192	11	12	0	0	1	22	54	86	118	150	182	214	246	278	310
85	108	7	4	4	0	1	10	30	46	66	82	102	118	138	154	174
86	132	10	4	0	0	1	13	35	57	79	101	123	145	167	189	211
87	120	9	4	0	0	1	12	32	52	72	92	112	132	152	172	192
88	144	9	8	0	0	1	16	40	64	88	112	136	160	184	208	232
89	90	7	2	2	0	1	8	24	38	54	68	84	98	114	128	144
90	216	11	16	0	0	1	26	62	98	134	170	206	242	278	314	350
91	112	7	4	0	4	1	10	30	50	66	86	106	122	142	162	178
92	144	10	6	0	0	1	15	39	63	87	111	135	159	183	207	231
93	128	9	4	0	2	1	12	34	56	76	98	120	140	162	184	204
94	144	11	4	0	0	1	14	38	62	86	110	134	158	182	206	230
95	120	9	4	0	0	1	12	32	52	72	92	112	132	152	172	192
96	192	9	16	0	0	1	24	56	88	120	152	184	216	248	280	312
97	98	7	2	2	2	1	8	26	42	58	74	92	106	124	140	156
98	168	7	16	0	0	1	22	50	78	106	134	162	190	218	246	274
99	144	9	8	0	0	1	16	40	64	88	112	136	160	184	208	232
100	180	7	18	0	0	1	24	54	84	114	144	174	204	234	264	294
101	102	8	2	2	0	1	9	27	43	61	77	95	111	129	145	163
102	216	15	8	0	0	1	22	58	94	130	166	202	238	274	310	346
103	104	8	2	0	2	1	9	27	45	61	79	97	113	131	149	165
104	168	11	8	0	0	1	18	46	74	102	130	158	186	214	242	270
105	192	13	8	0	0	1	20	52	84	116	148	180	212	244	276	308
106	162	12	4	2	0	1	15	43	69	97	123	151	177	205	231	259
107	108	9	2	0	0	1	10	28	46	64	82	100	118	136	154	172
108	216	10	18	0	0	1	27	63	99	135	171	207	243	279	315	351
109	110	8	2	2	2	1	9	29	47	65	83	103	119	139	157	175
110	216	15	8	0	0	1	22	58	94	130	166	202	238	274	310	346
111	152	11	4	0	2	1	14	40	66	90	116	142	166	192	218	242
112	192	11	12	0	0	1	22	54	86	118	150	182	214	246	278	310
113	114	9	2	2	0	1	10	30	48	68	86	106	124	144	162	182
114	240	17	8	0	0	1	24	64	104	144	184	224	264	304	344	384
115	144	11	4	0	0	1	14	38	62	86	110	134	158	182	206	230
116	180	13	6	0	0	1	18	48	78	108	138	168	198	228	258	288
117	168	11	8	0	0	1	18	46	74	102	130	158	186	214	242	270
118	180	14	4	0	0	1	17	47	77	107	137	167	197	227	257	287
119	144	11	4	0	0	1	14	38	62	86	110	134	158	182	206	230
120	288	17	16	0	0	1	32	80	128	176	224	272	320	368	416	464
121	132	6	12	0	0	1	17	39	61	83	105	127	149	171	193	215
122	186	14	4	2	0	1	17	49	79	111	141	173	203	235	265	297
123	168	13	4	0	0	1	16	44	72	100	128	156	184	212	240	268
124	192	14	6	0	0	1	19	51	83	115	147	179	211	243	275	307
125	150	8	10	2	0	1	17	43	67	93	117	143	167	193	217	243
126	288	17	16	0	0	1	32	80	128	176	224	272	320	368	416	464
127	128	10	2	0	2	1	11	33	55	75	97	119	139	161	183	203
128	192	9	16	0	0	1	24	56	88	120	152	184	216	248	280	312
129	176	13	4	0	2	1	16	46	76	104	134	164	192	222	252	280
130	252	17	8	4	0	1	24	68	108	152	192	236	276	320	360	404
131	132	11	2	0	0	1	12	34	56	78	100	122	144	166	188	210
132	288	19	12	0	0	1	30	78	126	174	222	270	318	366	414	462
133	160	11	4	0	4	1	14	42	70	94	122	150	174	202	230	254
134	204	16	4	0	0	1	19	53	87	121	155	189	223	257	291	325
135	216	13	12	0	0	1	24	60	96	132	168	204	240	276	312	348
136	216	15	8	0	0	1	22	58	94	130	166	202	238	274	310	346
137	138	11	2	2	0	1	12	36	58	82	104	128	150	174	196	220
138	288	21	8	0	0	1	28	76	124	172	220	268	316	364	412	460
139	140	11	2	0	2	1	12	36	60	82	106	130	152	176	200	222
140	288	19	12	0	0	1	30	78	126	174	222	270	318	366	414	462
141	192	15	4	0	0	1	18	50	82	114	146	178	210	242	274	306
142	216	17	4	0	0	1	20	56	92	128	164	200	236	272	308	344
143	168	13	4	0	0	1	16	44	72	100	128	156	184	212	240	268
144	288	13	24	0	0	1	36	84	132	180	228	276	324	372	420	468
145	180	13	4	4	0	1	16	48	76	108	136	168	196	228	256	288
146	222	17	4	2	0	1	20	58	94	132	168	206	242	280	316	354
147	224	11	16	0	2	1	26	64	102	138	176	214	250	288	326	362
148	228	17	6	0	0	1	22	60	98	136	174	212	250	288	326	364
149	150	12	2	2	0	1	13	39	63	89	113	139	163	189	213	239
150	360	19	24	0	0	1	42	102	162	222	282	342	402	462	522	582
151	152	12	2	0	2	1	13	39	65	89	115	141	165	191	217	241
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153	216	15	8	0	0	1	22	58	94	130	166	202	238	274	310	346
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